欧拉回家后，帮助父亲放羊，成了一个牧童。他一边放羊，一边读书。他读的书中，有不少数学书。父亲的羊渐渐增多了，数量达到了100只。原来的羊圈有点儿小了，于是，父亲决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地，长40米，宽15米，面积正好是600平方米，平均每一头羊占地6平方米。但正打算动工的时候父亲发现他的材料只够围100米的篱笆，而若要围成长40米，宽15米的羊圈，其周长将是110米（15+15+40+40=110），父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添10米长的材料；要是缩小面积，每头羊占有的面积就会小于6平方米小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划，他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法，没有理睬他。小欧拉急了，大声说：“只要稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。”父亲听了直摇头，心想：世界上哪有这样简单的事情。但是，小欧拉却坚持说，他一定能做到两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。